cut #FFFFFF 談排中律與其它知識問題 > 「我們不相信 a=b,所以該陳述不是正確的,也不是知識,但是相反
> 的,a≠b 卻變成了正確的陳述,在數學的領域,對於某陳述的推翻而導
> 致的不相信,卻可能反過來形成另一組知識」

> 這個例子的意思,從邏輯上看來就是排中律的問題,當相信一個命題P
> 是真的,我們就不能相信~P是真的,因為這是矛盾的,但是不相信P是
> 真的(也就是認為P是假的),是否就相信~P是真的?二值邏輯的確是要接
> 受排中律,只是這樣會得出奇怪的結論。結果會出現兩個矛盾的命題P
> 和~P之中你必然要相信一個、不相信另一個,也就是必有一個是知識、
> 另一個不是知識。這麼說來,我們的知識不是增長了,而是轉移了?我
> 們相信P是真的,同時也相信~P是假的,反之亦然,那麼我們相信P是真
> 的,會比相信P是假的有知道得更多嗎?沒有,我們只是從相信P是知
> 識,變成相信~P是知識。如此,所謂的知識不過是選擇的問題?只要你
> 不是選擇P是可真且可假,這個選擇就是一致的,所以嚴格的說有一致
> 性的選擇就是知識?


  你提出了相當有意思,而且富有原創性的疑問。我大概分幾個段落談一下。

  學者一般會認同這樣的看法:有效思維在進行時依據的律則有三種,即同一律、矛盾律與排中律(可能更多,例如充足理由律),這些律則作為人們思維明確性的基礎。如果我們用比邏輯更廣泛(即適用於所有存有物,而非侷限於命題真假值)的說法來解釋它們,則同一律表示「一存有都是等同於自身」,矛盾律表示「沒有一存有具有一給定性質又不具有該給定性質」,排中律表示「一存有或者具有某一給定性質或者不具有該給定性質」(,充足理由律則要求「一存有具有某一性質,必有它的充足理由」)。



指定段落,暫時被管理者隱藏



  我談了這麼多,大概解決了你枝節的小問題,現在準備開始要切入你的主問題。無論是同一律、矛盾律還是排中律,作用都在於澄清思維的明確性,進而界定知識的明確性。但是它們並未告訴我們驗證事物或命題的起點與方式,例如,排中律對於驗證「明天是否有一場海戰」是無能為力的。也就是說,知識驗證的價值就在你得到它的方式與過程,而知識的確認是在這些方式與過程之後,但是在這之前,以驗證「明天是否有一場海戰」為例,排中律並未派上用場,排中律只是在事後告訴你,「(過去或當下的)事情不會是另外那樣!」而這裡「事情是這樣」與「事情不是另外那樣」具有同樣的明確性。

  就數學推理的結果來看,a=b與不是a≠b是同樣等價的命題,但是對於推理的過程來看,這裡知識的意義大不同,也就是說,你先得到a=b還是先得到a≠b兩者是意義不同的(因為可能得到的途徑不同)。如果我們只考慮知識的結果與排中律的套套魔術,我們就會陷於知識只是a=b與a≠b的選擇,但是如果我們考慮得到知識的方式與過程,那麼知識就不是「或是這樣或不是這樣」的選擇,而是面臨到驗證「是這樣」與驗證「不是這樣」哪個途徑比較容易、實用與比較有意義的問題,例如我們可以在數學的歸謬證法裡看到這些途徑的運用(記得我提到「在數學的領域,對於某陳述的推翻可能反過來形成另一組知識」,這裡注重的是推翻某一陳述的過程,即歸謬證法的運用)──所以這裡要區分知識的得到過程(即策略)與結果的不同,這也使得知識的意義有所不同。
2005/01/27