#CCFFCC 從人工智慧看當代邏輯學的發展 作者:陳波        整理自〈從人工智能看當代邏輯學的發展〉

(接上文)

  儘管休謨提出了著名的「休謨問題」,對歸納推理的合理性與歸納邏輯的可能性提出了深刻的質疑,但是由於(1)對於茫茫宇宙中生存的人類,歸納是必須採取也只能採取的認知策略,對於人類來說具有實踐的必要意義。(2)人類有理由從重複的經驗建立某種確實性與規律性,其依據就是合理地信念,宇宙存在著某種類似於自然齊一律與因果律之類的東西。因而人類有可能建立起局部合理的歸納邏輯與歸納方法論。(3)人類實踐的成功在一定程度上證明了相應的經驗知識的真確性,也就在一定程度上證明了歸納邏輯與歸納方法論的可行性。(我在這一段有特定地刪減)。毋庸否認,歸納邏輯目前還很不成熟,有的學者指出,為了在機器的智慧模擬中克服對歸納模擬的困難而有所突破,應該將歸納邏輯有關的基礎理論研究與機器學習、不確定推理、神經網絡學習模型與歸納學習已有的成果結合起來。只有這樣,才能夠在已有的歸納學習成果上,在機器歸納與機器發現上,取得新的突破與進展。這是一個極有價值且極富挑戰性的課題,無疑在二十一世紀將得到重視並取得進展。

  再談模糊邏輯。現實世界當中充滿了模糊現象,這些現象反映到人們的思維形成了模糊概念與模糊命題,如「矮個子」、「美人」、「甲地在乙地附近」、「他很年輕」等等。研究模糊概念、模糊命題與模糊推理的邏輯理論叫做模糊邏輯( fuzzy logic)。 對它的研究提出於二十世紀六十年代(陳波教授在這裡的原本引述有誤),模糊邏輯為二值邏輯解決不了的問題提供了解決的可能,它運用模糊集的定義方式來對於事物關係進行多值的、不同隸屬度的劃分,它目前在醫療診斷、故障檢測、氣象預報、自動控制以及人工智慧研究當中獲得重要的應用,同時在人類運用概念進行判斷、評價、推理、規劃、決策與控制的過程,也提供極為深刻的模型詮釋。(我在這一段有若干補充)。顯然地,它在二十一世紀將繼續得到更大的發展。

三.廣義內涵邏輯

  經典邏輯只是對於命題聯結詞、個體詞、謂詞、量詞等等進行研究,但是在自然語言當中,除了這些語言成分之外,顯然還存在著許多其他的語言成分,例如各式各樣的副詞,包括模態詞「必然」、「可能」與「不可能」、時態詞「過去」、「現在」與「未來」、道義詞「應該」、「允許」、「禁止」等等,以及各種認知動詞,如「思考」、「希望」、「相信」、「判斷」、「猜測」、「考慮」、「懷疑」,這些認知動詞在邏輯與哲學文獻中被叫做「命題態度詞」。對這些副詞以及命題態度詞的邏輯研究可以歸類為「廣義內涵邏輯」(generalized intentional logic)。

  大多數副詞以及幾乎所有命題態度詞都是內涵性的,造成內涵語境,後者與外延語境構成了對照。外延語境是經典邏輯的組合性原則、等值置換規則、同一性替換規則在其中適用的語境;而內涵語境則是上述規則在其中不適用的語境。相應於外延語境與內涵語境的區別,一切語言表達式(包括自然語言的名詞、動詞、形容詞乃至於語句)都可以區分為外延性的與內涵性的,前者是提供外延語境的表達式,而後者是提供內涵性語境的表達式。例如,殺死、見到、擁抱、吻、砍、踢、打、與下棋等等都是外延性表達式,而知道、相信、認識、必然、可能、允許、禁止、過去、現在、未來等都是內涵性表達式。

  在內涵語境中會出現一些複雜的情況。首先對於個體詞項來說,其關鍵處在於我們不僅必須考慮它們在現實世界中的外延,而且還要考慮它們在其他可能世界中的外延。例如由於「必然」是內涵性表達式,它提供著內涵語境,因而下述的推理並非是有效的:

  晨星必然是晨星,
  晨星就是暮星,
  所以,晨星必然是暮星。

  這是因為此推理只考慮到「晨星」與「暮星」在現實世界中的外延,並沒有考慮到它們在每一個可能世界中的外延,我們完全可以設想一個可能世界,在其中「晨星」的外延不同於「暮星」的外延。因此我們就不能利用同一性替換規則,從該推理的前提得出它的結論「晨星必然是暮星」
。其次在內涵語境中,語言表達式不再以通常是它們的外延的東西作為外延,而以通常是它們的內涵的東西作為外延。以「達爾文相信人是從猿猴進化而來的」這個語句為例。這裡達爾文所相信的是「人是從猿猴進化而來的」所表達的思想,而不是它所指稱的真值,於是在這種情況下,「人是從猿猴進化而來的」所表達的思想(命題)就構成它的外延。再次,在內涵語境中,雖然適用於外延的函項性原則不再成立,但是並不是非要拋棄不可,可以把它改述為新的形式:一複合表達式的外延是它出現於外延語境中的部分表達式的外延,加上出現於內涵語境中的部分表達式的內涵的函項。這個新的組合性或函項性原則在內涵邏輯中成立。

  一般而言,一個好的內涵邏輯至少應該滿足兩個條件:(1)它必須能夠處理外延邏輯所能處理的問題。(2)它還必須能夠處理外延邏輯所不能處理的難題。這就是說,它既不能與外延邏輯相矛盾,又要克服外延邏輯的侷限。這樣的內涵邏輯目前正在發展中,並且已經有了初步輪廓。從術語上來說,內涵邏輯除了需要真、假、語句真值的同一與不同、集合或類、謂詞的同範圍或不同範圍等外延邏輯的術語之外,還需要同義、內涵的同一與差異、命題、屬性或概念這樣的一些術語。廣義地說,我們可以把內涵邏輯看作是關於像「必然」、「可能」、「知道」、「相信」、「允許」、「禁止」等提供內涵語境的語句算子的一般邏輯。在這種定義之下,模態邏輯、時態邏輯、道義邏輯、認知邏輯等等都是內涵邏輯。

  在各種內涵邏輯中,知態邏輯(epistemic logic)具有重要的意義,它有廣義與狹義之分 。 廣義的知態邏輯研究與感知( perception)、知道、相信、斷定、理解、懷疑、問題與回答等等相關的邏輯問題;狹義的知態邏輯僅僅包括知道與相信的邏輯。當代的知態邏輯紛繁複雜,既不成熟也面臨著許多難題。由於知態邏輯涉及到認識論、心理學、語言學、計算機科學與人工智慧等等諸多領域,並且知態邏輯的應用技術(關於知識的推理技術),正逐漸成為計算機科學與人工智慧的重要分支之一,因此知態邏輯在二十世紀中後期成為了國際邏輯學界的一個熱門研究方向。這一狀況在二十一世紀將繼續得到更進一步的強化,在這方面有可能出現突破性的重要結果。

四.對自然語言的邏輯研究

  對於自然語言的邏輯研究有來自幾個不同領域的推動力。首先是計算機與人工智慧的研究,人機對話與通訊、計算機的自然語言理解、知識表徵與知識推理等等課題,都需要對於自然語言進行精細的邏輯分析,並且這種分析不能僅僅停留在句法層面,必須要深入到語義層面。其次是語言哲學,在二十世紀哲學家們對語言表達式的意義問題傾注了異乎尋常的精力,發展了各式各樣的意義理論,例如觀念論、指稱論、使用論、言語行為理論、真值條件論等等,以致於有人說,關注意義問題成為了二十世紀哲學家的職業病。再次是語言學自身的發展需要,例如在研究自然語言的意義問題時,不能僅僅停留在脫離語境脈絡的抽象研究上面,而必須要結合使用語言的特定環境去研究,這導致了語義學、語用學、新修辭學等等發展。各個方面的發展成果可以總稱為「自然語言邏輯」(logic of natural
language)。

  自然語言具有表達與交際兩種職能,其中交際職能是自然語言最重要的職能,是它的生命力所在。而言語交際總是在一定的語言環境中進行的
,語境有廣義與狹義之分,狹義的語境僅指一個語詞、一個句子出現的上下文,而廣義的語境除了上下文之外,還包括該語詞或語句出現的整個社會歷史條件,例如該語詞或語句出現的時間、地點、條件、講話的人(作者)、聽話的人(讀者)以及交際雙方所共同具有的背景知識,這裡的背景知識包括交際雙方共同的信念與心理習慣,以及共同的知識與假定等等
。這些語境因素對於自然語言的表達式的意義有著極其重要的影響,這具體表現在:(1)語境具有消除自然語言語詞的多義性、歧義性與模糊性的能力,具有嚴格規定語言表達式意義的能力。(2)自然語言的句子常常包含指示代名詞、人稱代名詞、時間副詞等等,要弄清楚這些句子的意義與內容,就必須要弄清楚這句話是誰說的、對誰說的、什麼時候說的、什麼地點說的、針對什麼說的等等,這只有在一定的語境當中才能進行。

  依賴語境的其他類型的語句還有,包含著像「有些」與「每一個」這類量化表達式的句子的意義,取決於依語境而定的論域;包含著像「大的
」、「冷的」這類形容詞的句子的意義,取決於依語境而定的相比較的對象類;模態語句與條件語句的意義,取決於因語境而變化的語義決定因素
。(3)語言表達式的意義在語境中會出現一些重要的變化,以至於偏離它通常所具有的意義,而產生一種新的意義,即語用涵義。有人認為,一個語言表達式在它的具體語境中的意義,才是它的完全的真正的意義,一旦脫離開語境,它就只具有抽象的意義。語言的抽象意義與它的具體意義的關係,正像解剖了的死人肢體與活人肢體的關係一樣。我們當然不是去研究某一個或一組特定的語句,在某個特定語境中唯一無二的意義,而是我們應該去研究、理解、把握自然語言的具體意義,並且試圖確定自然語言具體意義的普遍原則。
2004/02/07