#CCFFFF 抽象與科學理論的建構   抽象思維是通過簡化與純化的方式,突出地、純粹的描述事物某一方面的特徵與關係。通過抽象的處理,我們在思想中把事物們不重要的質料或細節給省略掉,然後關注其特殊性或普遍性的結構或關係,然後依照這些特徵進而將更多的具體事物差異化與分類。隨著抽象的層次越高,我們離現實世界也就越遙遠,但是另一方面,我們恰又只有通過抽象才能夠真正地、完全地、深刻地理解與把握現實世界。抽象的方式有兩大類:一類是性質抽象,是指從一定的認識目的出發,先運用分離與切割等思維技巧
,將被研究對象從它的具體環境中獨立出來,然後再考察其某一方面的特徵加以純化與概括,它的直接成果就是各種概念;另一類是關係抽象,是指對象的各種構成要素之間,或對象與周圍事物之間的聯繫與結構關係的考察,它的成果通常相關於描述事物規律的科學定律與反映事物內在機制的普遍原理。其中關係抽象常常是以性質抽象為發展基礎的。

  抽象方法在科學研究上的應用主要表現在兩種思維傾向上:一是理想化的傾向,二是數學(數量)化的傾向。我們先來談談後者。理論模型的數學化就是引入適當的數學工具將理論模型的基本思想定量地表述出來。科學家總是設法將其理論模型數學化,這一步驟當然是為了獲得一個可以方便說明事實、預測事實的工具,但是更重要的目的還在於通過數學化的步驟來修正與完善模型的基本思想。數學化過程能夠使模型思想變得更清晰、明朗,將其弊端與錯誤更容易地顯露出來。科學家能否成功地在理論模型中引入數學模型,不僅與該理論模型的可知性與可量化程度有關,而且很大程度上還取決於科學家的數學修養,例如歐幾里德幾何學並不符合愛因斯坦的引力論觀點,但是他對於非歐幾何又不熟悉,所以愛因斯坦花了整整三年的時間去修補大學期間所忽略的數學,後來才以黎曼幾何作為時空模型,以張量分析與微分幾何為工具,建立了廣義相對論引力方程式的完整形式。總之,一門經驗自然科學的定量化程度依賴於數學科學的發展水準,就像是牛頓力學體系依賴於微積分的創立;理論模型的數學化需要具體科學認識與數學知識的默契配合。筆者將接著討論抽象方法在科學研究過程的理想化傾向。

  從方法論的角度看,抽象的意義在於使一個複雜的問題轉化為簡單問題。由於被研究對象無時無刻處在各種複雜的現實聯繫之中,對象自身也存在著多層次的性質與多方面特徵的相互影響,為了把握對象某一方面的本質特徵與揭示系統運行的內在機制,人們就只能暫時背離複雜的現實,從最簡單與純粹的理想情況開始考察它的特徵與規律。因此科學家的研究幾乎都是在與兩類理想化的對象打交道,一類是「理想客體」,另一類是「理想系統」;此外,由前兩者理想化對象,再加上設計程序而複合成的「理想實驗」,在理論建構的過程中也常常帶來突破性的新認識。

  理想客體是人們根據學科研究的需要,運用抽象方法對現實客體的性質進行簡化、純化而得到的,自然科學幾乎是在研究這些理想客體的基礎上建立起來的。它強調與誇張了現實原型的某些特徵,同時又完全捨棄它另外一些不重要的特徵,例如在幾何學中為了便於探討現實事物的形狀、大小與空間關係,就把型態各異的事物抽象成幾種幾何圖形,像是點線面圓、三角形這樣的理想客體在現實中是不存在的,人們至多只能找到它們的近似對應物。理想客體還包括物理學中的「質點」(質量集中於一點的物體),「剛體」(在外力作用之下不發生任何形變的物體)、「孤立系統」(與外界不發生任何能量與物質交換的系統)與化學中的「理想溶液
」(當溶質與溶劑混合時,既不釋放也不吸收熱能的溶液)。從理想客體所得的結論不只是適用於這個或那個物體,而是適用於一類事物,從這個意義來說,人們創造出理想化的客體作為直接的研究對象,不僅是出於方便的考慮,更是出於追求真理的需要。

  理想系統則是人們在研究一類具體的經驗問題時,為了減少解題中可能碰到的技術性困難,應用抽象與想像方法對現實系統的影響因素進行簡化而得到的。從現實系統過度到理想系統一般有兩種方式:一種方式是直接將現實系統的各個構成元素近似處理為理想客體;另一個方式是通過引入一系列的簡化假定,把現實系統中某些不重要的、或是由於理論與技術上的限制還無法加以考慮的影響因素排除在研究範圍之外,從而得到一個相對簡單的,定義明確的系統。理想客體與理想系統在科學認識中,一方面是研究者在對現實中的客體與系統進行全面分析的基礎上,經過抽象、想像等複雜的思維加工過程才建立起來的,因此它們本身就是研究者的初步認識成果;另一方面作為現實中的客體與系統的近似代替物,它們又能為研究者提供關於客體原型的新信息。可以這麼說,它們是聯結客觀事實與科學理論的橋樑。

  理想實驗(我們也稱為「思想實驗」)是一種特殊理想化的演繹方法
,首先在思維中虛構出某種高度理想化的系統,然後嚴格地根據已有的科學原理與日常經驗,將系統的行為過程一個環節一個環節地想像出來,直到所需要的結論。理想實驗有兩種方式,一種是將現實系統的行為直接推展到某種極端的、理想化的情形。例如牛頓在發現萬有引力定律的過程就曾經將地球上的拋體運動與月亮繞地球的旋轉進行類比,把後者設想為拋體所受的投擲力與地心引力相平衡的一種極端情況。理想實驗的另一種方式,是從探討某些基本要素之間的關係出發,虛構出一個相應的理想系統
,並且根據已有的科學原理去邏輯地推斷該系統的特徵與行為表現,愛因斯坦關於加速度與引力等效的「電梯」理想實驗就是如此,這一理想實驗從框架到細節都是一種虛構,都是圍繞加速度與引力的主題而設想出來的
。理想實驗是一個抽象思維與形象思維共同作用的過程,同時也是一個嚴密的邏輯推理,這使得理想實驗與現實的科學實驗具有一定的可比性。當然理想實驗畢竟不等於現實實驗,有些理想實驗在當時的技術條件下是不可能的實現的,只有當科學發展到一定程度之後才能夠轉化為現實實驗而加以驗證。

  抽象是一種複雜而富有藝術性的認識活動,可是由於人的目的意向、知識背景與思維素質不同,抽象的方式與能力也是千差萬別。此外就抽象思維的運作形式而言,它同時與歸納推理、類比推理與演繹推理有密切的關聯,例如抽象思維將事物特徵的普遍化過程是歸納推理的延伸,而抽象思維對於事物特徵的差異化與分類就是一種類比推理,而理想實驗與理論模型的數學化即是演繹推理的應用。抽象思維是人們認識客體本質與把握事物規律的必經階段。

部分資料整理