#c6c6c6 軟體藝術、碎形與生物形態 2007/06/25
本文是台灣美術館之「數位藝術知識與創作流通平台」的邀稿
http://www.digiarts.org.tw/


軟體藝術、碎形與生物形態
吳文成


   軟體藝術家 Scott Draves 是碎形火焰演算法 ,以及著名之螢幕保護程式《電子羊》(Electric Sheep)[1] 的創作者,他的其中一幅衍生式數位繪畫,還被掛在 Google 總部的大廳牆上 。 電子羊,是結合了碎形、混沌理論,與人工生命概念的數位藝術作品。它在你電腦「沉睡」的時候出現,並且演化出豐富多變的碎形、混沌圖案,以及各種變異的類生物形態。這篇文章將要來談: 從碎形(Fractal)到生物形態(Biomorphs)的藝術創作途徑,並且以我近期所撰寫的軟體「Fractal 2 Biomorphs」[2] 為例。



  雖然宇宙萬物看起來千變萬化、似乎有不可預期的走向,諸如雲朵之倏忽、山巒的起伏、河流的蜿蜒,但是仔細觀察,我們可以發現自然界之中,存在許多形狀與結構的美,它們蘊涵著一種秩序,那就是碎形。碎形可以用來描述海岸線的曲折、洋蔥彼此包覆的層次,以及樹枝或血管的不斷分叉。這些現象之中,可以看到某種自我相似性,細部結構在更小的尺度上重複出現,這正是碎形的概念,也是上帝的造物哲學。

  碎形使用電腦繪圖,模擬了栩栩如生的自然景觀,同時許多藝術創作也引進了碎形的技巧。例如國立台灣美術館的「數位藝術教育暨創作推廣計畫」,便由我規劃進階課程 [3],藝術家們可以利用 DBN 結合碎形觀念[4], 只需要十幾行指令 , 便能夠輕鬆去繪製印地安圖騰、碎形樹、鸚鵡螺等等圖案。數位藝術家首先會發現,碎形提供了從簡單程序得到複雜形態的手段,碎形還讓我們理解到自然界,生物形態成長的模式 [5]。



  如果只是去描述像樹枝之類的生物形態,那還顯示不出碎形的驚人之處,許多人還不知道碎形可以相當逼真地繪製:草履蟲、放射蟲……等等原生物的形態,同時它們還擁有細膩的內部結構。讓我從頭說起,人工生命(Artificial Life)的首次國際研討會,是 1987 年的 Santa Fe Institute 所舉辦,該會議最引人注目的傑作,便是著名生物學家(寫《自私的基因》的那位 ) Richard Dawkins 的 Biomorphs 程式,該程式演示了幾組規則的反覆應用,得到各種不同的生物形態,有些像是蠍子、樹蛙、蝙蝠等等。

   三年後,Clifford A. Pickover [6] 則是提出一種更簡單的新方法,創造了更令人驚異的生物形態。Pickover 在 1990 年的《Computer, Pattern, Chaos and Beauty》一書,首度公布了他的 Pickover Biomorphs [7] 生物家族。如圖所示,我們看到個別的複數函數( Complex Functions )對應著特定的生物種類,其中有草履蟲、喇叭蟲、吊鐘蟲、輻射蟲等等,非常逼真。這些「
活」在計算機裡的生物形態,與自然界的原生物有著驚人的相似性。



   Pickover Biomorphs 的作法,與我們用碎形繪製 Julia Set 的方法有很多雷同,只是演算法的條件更為限縮,也就是必須設定規則,來讓複數函數的疊代( Iteration,迭代 )程序更早地停止,這樣一來,圖形的呈現便與我們所熟知的 Julia Set 不同。我最近寫的小軟體「 Fractal 2 Biomorphs 」,可以讓大家實際操作,以瞭解碎形的生物形態是如何做出來的,我們又如何去探索該碎形生物的內部構造,甚至去製作它的演化過程的動畫。

  一開始,需要先指定「Biomprphs」的 Function。 例如在功能表的選單上,我們點取 Function:Z=Z^6+Z+C ,符號 ^ 指的是幾次方的意思。軟體便會繪製圖形,如果想要看該圖形更細節的部分,你可以用滑鼠框出一個區域,按下「 Zoom In 」便可以更深入到裡頭,而且還可以一直探索下去
。 很顯然地 , Pickover Biomorphs 與碎形的 Mandelbrot Set [8]/Julia Set 一樣,都有著豐富的內部世界,並且帶有結構上的自我相似性。



  Function 裡的常數 C 代表了函數初始態,不同的 C 值將會影響該生物形態的內部構造, 使用者可以在選單「 Options 」的參數項目來改變 C 值
。在項目「 Animation 」, 我們則是可以設定 C 值的變化範圍,來製作不同 C 值所呈現的動畫效果 , 也就是製作該生物形態的演化程序 ,如圖所示。另一方面,製作該生物形態的色彩漸變的動畫效果,也是類似的作法
,如圖所示 。「Fractal 2 Biomorphs」這套軟體,透過碎形的演算法,可以幫助你探索不同的複數函數 、 不同 C 值所表現的生物形態, 讓你方便地改變色彩模式,並且將喜愛的圖案存成 GIF 或 Animated GIFs。

Fractal2Biomorphs - Animation by shifting Constant C
form C=(0.229)+( -0.181)i to C=(0.529)+(-0.481)i



Fractal2Biomorphs - Animation by shifting Color

  這裡談到了尾聲。無論是 Dawkins' Biomorphs 或 Pickover's Biomorphs,都引起人們的訝異與不同層次的討論:為什麼碎形的生物形態與大自然創建真實生物的方式,在幾何形狀上有如此驚人的相似性?簡單規則的反復迭代可以衍生出複雜的生物形態,這一點又代表了什麼意義?另一方面,生命形式與藝術中美學的詮釋方法,是否可以透過數位/數字或程式的手段?軟體藝術( Software Art )[9] 是否就是其中一種方式?——這些有意思的問題,涉及到了計算機科學、仿生學(Bionics)、物理、哲學、藝術等等不同範疇的討論,有機會,我們可以再繼續討論下去。


[1] http://electricsheep.org/
[2] http://www.atlas-zone.com/complex/fractals/app/Fractal2Biomorphs.zip
[3] http://www.microplayground.net/dbnwiki/doku.php
[4] 〈DBN 結合 Logo 觀念以實現碎形〉,吳文成
  http://blog.xuite.net/sinner66/blog/11579881
[5] 〈碎形幾何內涵與 Logo 程式繪圖〉,吳文成
  http://blog.xuite.net/sinner66/blog/10141991
[6] http://sprott.physics.wisc.edu/pickover/home.htm
[7] http://sprott.physics.wisc.edu/pickover/biomorphc.jpg
[8] 〈談碎形與藝術:絕美 Mandelbrot Set〉,吳文成
  http://blog.xuite.net/sinner66/blog/10158128
[9] 〈軟體藝術、人工生命與計算機仿真〉,吳文成
  http://blog.xuite.net/sinner66/blog/12066291
2007/06/25